Alexander Cook est un acteur américain né à Charleston, en Virginie-Occidentale, et ayant grandi à Baltimore, dans le Maryland. Il a commencé sa carrière d'acteur professionnel en 1975 au Center Stage de Baltimore. Il a étudié l'art dramatique à l'École de théâtre de l'Université Carnegie-Mellon, dont il est diplômé en 1980.