Maurice Krafft naît le 26 mars 1946 dans la ville de Mulhouse, située dans la région Alsace. Maurice Krafft découvre son intérêt pour les volcans à l'âge de 7 ans, lors d'un voyage familial à Naples et sur l'île de Stromboli. Il rejoint la Société géologique de France à l'âge de 15 ans. Il étudie ensuite la géologie à l'Université de Franche-Comté puis à l'Université de Strasbourg. Lors d'un voyage d'étude sur l'Etna en 1966, il rencontre Haroun Tazieff qui l'intègre dans son équipe, mais les deux hommes aux caractères forts se séparent. En 1968 il crée avec Roland Haas l'Équipe Vulcain, puis le Centre de volcanologie de Cernay.
En 1966, il rencontre Katia à l'université de Besançon et se marient en 1970. Avec peu d'argent, les époux Krafft économisent pour se payer un voyage à Stromboli et photographient ses éruptions volcaniques quasi-continues. Constatant que les gens sont intéressés par cette documentation sur les éruptions, ils font rapidement carrière en filmant les éruptions volcaniques, ce qui leur permet de voyager dans le monde entier. Durant 25 ans, ils parcourent ensemble le monde, lui privilégiant la caméra, elle l'appareil photo ; Katia et Maurice Krafft sont surnommés les « volcano devils » (« les fous des volcans ») par les scientifiques américains, traduisant ainsi un sentiment d'admiration et de reconnaissance devant l'enthousiasme et la passion du métier exprimés par le couple de volcanologues français.
Katia et Maurice Krafft montent de nombreuses expéditions à travers le monde : Italie, Islande, Indonésie, Afrique, Amérique, la Réunion, Hawaï, Nouvelle-Zélande, collectant de nombreux documents sur les volcans en éruption ou pouvant se réveiller, au maximum huit par an, 175 durant toute leur carrière, excepté ceux d'URSS pour des raisons politiques. Ils sont davantage que des photographes et des cinéastes. Lui, en tant que géologue, et elle, en tant que chimiste et physicienne, sont de vrais scientifiques dont les images, les échantillons et les descriptions fines des phénomènes éruptifs apportent des éléments essentiels à la compréhension de ceux-ci. En vingt-cinq années d’activité, Katia et Maurice Krafft constituent un patrimoine iconographique tout à fait exceptionnel : plus de 300 000 photos, 300 heures de film, 20 000 ouvrages traitant de géologie, quelque 6 000 lithographies et tableaux anciens.
Le 3 juin 1991, vers 16 heures, heure locale, le Mont Unzen entre en éruption, éjectant des coulées pyroclastiques qui dévalent ses pentes, tuant 37 personnes dont les Krafft et leur collègue volcanologue Harry Glicken. Le 5 juin, les autorités locales et la police de Shimabara indiquent que les équipes de recherche militaires ont retrouvé les corps de Glicken, de Katia et de Maurice Krafft. Les Krafft sont retrouvés près de leur voiture, couchés côte à côte sous une fine couche de cendres.
Les dépouilles de Katia et Maurice Krafft sont incinérées au Japon dans le cadre d'un service funéraire catholique et leur cendres sont placées dans la tombe familiale de Katia Krafft en Alsace.
