Amber is geboren in Hot Springs, AK, maar beschouwt zichzelf als geboren en getogen in Santa Fe, NM, waar haar ouders kort na haar geboorte naartoe verhuisden. Haar vader, Denis Tassel, werkte voor de staat tijdens haar jeugd. Haar moeder, Julia Minesci, aan wie ze de 'acteerkriebel' toeschrijft, is ook actrice, het meest bekend om haar beruchte rol als 'Wendy' in AMC's Breaking Bad. Amber groeide op met paardrijden en tijd doorbrengen in de stal met vrienden, en bracht ook tijd door in haar lokale theater. Ze beschouwt zichzelf als verlegen, maar geniet ervan om uit haar comfortzone te worden geduwd door middel van acteren.
