Anna werd geboren in Sint-Petersburg, Rusland. Op vierjarige leeftijd ging ze naar de Gnessins Muziekschool in Moskou. Haar moeder was muzieklerares, haar vader had een dierentuin. Op haar zesde verhuisde ze met haar familie naar de Verenigde Staten, waar ze ballet, zang en drama oppakte. Ze zat op de Repertory Company High School en trad op in het Roundabout Theater in Town Hall, de Producer's Club en studeerde aan de Neighborhood Playhouse School of Theatre.
